Равновесие тел в строительстве

Равновесие сочлененных систем тел

Сочлененной системой тел называется совокупность тел соединенных между собой, с помощью связей или просто соприкасающихся друг с другом.

Статический расчет инженерных сооружений во многих случаях сводится к рассмотрению условий равновесия конструкции из системы сочлененных тел, соединенных связями. Связи, соединяющие части данной конструкции, будем называть внутренними, в отличие от внешнихсвязей, скрепляющих конструкцию с телами, в неё не входящими.

Для арки, показанной на рис. 1.15, количество неизвестных реакций (4) больше количества независимых уравнений равновесия (3). Для решения задачи необходимо дополнительно рассмотреть равновесие одной или нескольких частей конструкции.

Составляя уравнения равновесия сил, действующих на арку, получим три уравнения с четырьмя неизвестными Х_А, Y_А,Х_В, Y_В. Рассмотрев дополнительно условия равновесия левой (или правой) ее части, получим еще три уравнения, содержащие два новых неизвестных Х_C, Y_C (рис. 1.16). Решая полученную систему шести уравнений, найдем все шесть неизвестных.

Другой вариант решения подобных задач состоит в том, что конструкцию расчленяют на отдельные тела и составляют уравнения равновесия каждого из тел в отдельности. При этом реакции внутренних связей будут попарно равны по модулю и противоположны по направлению. Для конструкции из п тел, на каждое из которых действует произвольная плоская система сил, получится 3nнезависимых уравнений, позволяющих найти 3n неизвестных.

Задача

Вес однородной арки 1 равен 100 Н. Пренебрегая весом балки 2, определить максимальную интенсивность q_max распределенной нагрузки, для того чтобы момент в заделке А равнялся 70 Н∙м, если арка 1 имеет форму полуокружности и размеры ВС = 3∙АС = 0,5 м.

Для решения задачи сначала рассмотрим равновесие арки 1, а затем балки 2.

Применим принцип освобождаемости от связей и заменим связи соответствующими реакциями.

Для арки составим уравнение равновесия: и найдем вертикальную составляющую реакции в шарнире В.

Для балки составим уравнение моментов относительно точки А: .

Подставляя числовые значенияполучим Н/м.

Равновесие тел при наличии трения скольжения

При стремлении сдвинуть покоящееся тело по неподвижной поверхности с усилием (рис. 1.17) в плоскости, касательной к соприкасающимся поверхностям, возникает сила сцепления . При этом полная реакция поверхности

,

где N – нормальная составляющая полной реакции поверхности.

Силой сцепления называется касательная составляющая полной реакции опорной поверхности которая уравновешивает силу стремящуюся сдвинуть покоящееся тело.

Если усилие (см. рис. 1.17) изменяется от 0 до некоторого максимального значения , при котором тело придет в движение, то сила сцепления также будет изменяться от 0 до своего максимального значения (критический случай).

Коэффициент пропорциональности между максимальным значением силы сцепления и нормальным давлением тела на поверхность называют коэффициентом сцепления.

.

При решении задач значение силы сцепления можно найти только для критического случая. В остальных же случаях сила сцепления находится из уравнений равновесия как составляющая полной реакции поверхности.

Коэффициент пропорциональности между силой трения скольжения и нормальным давлением тела на поверхность называется коэффициентом трения скольжения.

.

Экспериментально установлено, что .

Коэффициенты сцепления и трения скольжения зависят от материалов соприкасающихся поверхностей, от разделяющих их оксидных пленок, покрытий, смазочных материалов, а также от макро- и микрогеометрии соприкасающихся поверхностей. Значения данных коэффициентов устанавливаются опытным путем и приведены в справочной литературе.

Задача

Каким должен быть вес тела 1, для того чтобы началось скольжение вверх по наклонной плоскости, если F = 90 Н, а коэффициент трения скольжения f = 0,3?

Для решения задачи составим уравнение равновесия в проекциях на ось Х: .

,

Сила трения скольжения определяется из выражения:

,

где N – нормальная составляющая полной реакции опоры.

Для определения силы N составим уравнения проекций на ось Y

,

Из полученного выражения выражаем вес G.

Подставляя числовыезначения получим Н.

Дата добавления: 2018-04-05 ; просмотров: 1127 ;

Источник

Равновесие: определение, виды, примеры

Дата публикации: 26.10.2019 2019-10-26

Статья просмотрена: 4899 раз

Библиографическое описание:

Григорьев, К. А. Равновесие: определение, виды, примеры / К. А. Григорьев, А. А. Григорьев. — Текст : непосредственный // Юный ученый. — 2019. — № 9 (29). — С. 24-28. — URL: https://moluch.ru/young/archive/29/1761/ (дата обращения: 12.11.2020).

Изучение видов равновесия.

Рассмотреть виды равновесия.

Выявить их отличия друг от друга.

Показать практическое применение описанных эффектов.

Опытным путём рассчитать зависимость вероятности падения хлеба маслом вниз от соотношения толщин хлеба и масла.

В природе всё пребывает в равновесии, нет предметов, у которых не было бы центра тяжести и зачастую его сложно определить.

Основная часть

Самая главная наука во вселенной — это физика. На физике, как на фундаменте, стоят все прочие науки. Физика — многогранна и сегодня речь пойдёт о механическом равновесии и его видах.

4.1. Что такое равновесие

Что такое равновесие? Понятие равновесия — одно из самых универсальных в естественных науках.

Равновесие — это комплекс сил, которые действуя на одну систему, компенсируют друг друга и система не получает ускорение. А система— множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство.

4.2. Виды равновесия

Существует 3 вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.

Устойчивое равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, возвращается в прежнее положение.

Неустойчивое равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, будет еще больше отклоняться от положения равновесия.

Безразличное равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, не меняет своего положения (состояния).

1 опыт: устойчивое равновесие: шарик неподвижно лежит на дне сферического углубления. При небольшом смещении тела в любом направлении от первоначального положения равнодействующая сил, действующих на тело, становится отличной от нуля и направлена к положению равновесия. Шарик возвращается в исходную точку.

2 опыт: неустойчивое равновесие: шарик неподвижно лежит на вершине сферической поверхности. При небольшом смещении тела из положения равновесия равнодействующая приложенных к нему сил отлична от нуля и направлена от положения равновесия. Шарик не возвращается в исходную точку.

3 опыт: безразличное равновесие: шарик неподвижно лежит на плоской поверхности. При небольших смещениях тела из первоначального положения равнодействующая приложенных к телу сил остается равной нулю. Шарик после перемещения не меняет своё положение.

4.3. Применение принципов равновесия

Принципы устойчивого равновесия используются в строительстве зданий. Устойчивое равновесие корабля обеспечивает балласт в трюме.

Понятие устойчивости широко применяется в самолётостроении.

Устойчивость и управляемость летательного аппарата — взаимосвязанные свойства динамики полета.

Управляемость — свойство самолёта отвечать соответствующими линейными и угловыми перемещениями в пространстве на команды управления.

Устойчивость — свойство самолёта восстанавливать без вмешательства пилота кинематические параметры невозмущенного движения и возвращаться к исходному режиму полета после прекращения действия возмущений.

Устойчивое равновесие пассажирского самолёта обеспечивает верхнее расположение крыльев относительно фюзеляжа.

Неустойчивое равновесие применяется в строительстве военных самолётов.

Для достижения сверх манёвренности нужно снизить устойчивость самолёта до нулевой или даже отрицательной — ввести его в состояние неустойчивого равновесия. Например, обеспечить взаимное расположение вектора тяги ниже центра масс. И нужно увеличить тягу двигателей настолько, чтобы она превышала вес самолёта. В таком случае говорят, что удельная тяга больше единицы.

При этом управлять им вручную, когда органы управления связаны напрямую с рулями, становится невозможно. Управление берёт на себя автоматика, а лётчик, грубо говоря, только приказывает ей, что делать. Такой принцип применяется в системах управления истребителей 5-го поколения.

А все самолёты на земле находятся в состоянии безразличного равновесия.

Физику многие боятся, как огня, считая трудной. Однако понимание зависит от способа изложения. Поехали.

5.1. Описание системы падающего бутерброда

Распространено убеждение, что бутерброд практически всегда падает маслом вниз. Это связано с равновесием.

Лучший способ исследования в смысле объективности — поставить эксперимент. Нужно ронять на пол бутерброды до тех пор, пока вы не придете к определенному выводу. Но это негигиенично, неэкономично и неэтично. Верный результат можно получить и с помощью мысленного эксперимента. Правда, при условии, что вы умеете доводить мысленный эксперимент до конца.

Для упрощения представим себе, что бутерброд, стоит на ребре. Предположим, что стол резко убрали. Как поведёт себя бутерброд?

Принимаем, что в самом бутерброде при его падении не возникает никаких сил, которые давали бы предпочтение одной из двух ситуаций или они бесконечно малы: трение воздуха о масло и о хлеб одинаково, ветра нет.

Ну а теперь перейдём к расчётам.

5.2. Определение плотности хлеба и масла.

Для начала вычислим плотность масла и хлеба.

Источник