Расчёт кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
При проектировании стропил кровли частного дома нужно уметь правильно рассчитать угол наклона крыши. Как сориентироваться в различных единицах измерения, по каким формулам вести расчёт и как влияет угол наклона на ветровую и снеговую нагрузку крыши, мы и поговорим в этой статье.
Кровля частного дома, возводимого по индивидуальному проекту, может быть очень простой или удивительно причудливой. Угол уклона каждого ската зависит от архитектурного решения всего дома, наличия чердака или мансарды, используемого кровельного материала, климатической зоны, в которой располагается приусадебный участок. В компромиссе этих параметров нужно найти оптимальное решение, сочетающее прочность крыши с полезным использованием подкрышного пространства и внешним видом дома или комплекса построек.
Единицы измерения угла наклона крыши
Угол наклона — это величина между горизонтальной частью конструкции, плитами или балками перекрытия, и поверхностью кровли или стропилами.
В справочниках, СНиП, технической литературе встречаются различные единицы измерения углов:
Ещё одна единица измерения углов — радиан — в таких расчётах не применяется.
Что такое градусы, все помнят из школьной программы. Соотношение сторон прямоугольного треугольника, который образован основанием — L, высотой — Н (см. на рисунок выше) и настилом крыши выражается, как Н:L. Если α = 45°, треугольник — равносторонний, и соотношение сторон (катетов) равно 1:1. В случае, когда соотношение не даёт чёткого представления о наклоне, говорят о проценте. Это то же отношение, но рассчитанное в долях с переводом в проценты. Например, при H = 2,25 м и L = 5,60 м:
Цифровое выражение одних единиц через другие наглядно изображено на диаграмме ниже:
Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом
Как это поможет в расчёте крыши? Разбиваем сложные элементы на простые прямоугольные треугольники и находим решение для каждого случая, пользуясь тригонометрическими функциями и теоремой Пифагора.
Проще всего рассчитать односкатную или двускатную крышу. Высота конька и пролёт — величины известные, угол и длина стропил определяются легко.
Чаще встречаются более сложные конфигурации.
Например, нужно рассчитать длину стропил торцевой части вальмовой крыши, которая представляет собой равнобедренный треугольник. Из вершины треугольника опускаем перпендикуляр на основание и получаем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является средней линией торцевой части крыши. Зная ширину пролёта и высоту конька, из разбитой на элементарные треугольники конструкции можно найти угол наклона вальмы — α, угол наклона кровли — β и получить длину стропил треугольного и трапециевидного ската.
Формулы для расчёта (единицы измерения длин должны быть одинаковыми — м, см или мм — во всех расчётах, чтобы избежать путаницы):
Внимание! Расчёт длин стропил по этим формулам не учитывает величину свеса.
Пример
Крыша — четырёхскатная, вальмовая. Высота конька (СМ) — 2,25 м, ширина пролёта (W/2) — 7,0 м, глубина наклона торцевой части крыши (MN) — 1,5 м.
Получив значения sin(α) и tg(β), определить значение углов можно по таблице Брадиса. Полная и точная таблица с точностью до минуты представляет собой целую брошюру, а для грубых расчётов, которые в данном случае допустимы, можете воспользоваться небольшой таблицей значений.
Для нашего примера:
Запомним эти цифры, они пригодятся нам при выборе материала.
Для расчёта количества кровельного материала потребуется определить площадь покрытия. Площадь ската двускатной крыши — прямоугольник. Его площадь — произведение сторон. Для нашего примера — вальмовой крыши — это сводится к определению площадей треугольника и трапеции.
Для нашего примера площадь одного торцового треугольного ската при CN = 2,704 м и W/2 = 7,0 м (расчёт необходимо выполнить с учётом удлинения кровли за пределы стен, принимаем длину свеса — 0,5 м):
Площадь одного бокового трапециевидного ската при W = 12,0 м, Hс = 3,905 м (высота трапеции) и MN = 1,5 м:
Вычисляем площадь с учётом свесов:
Суммарная площадь покрытия четырёх скатов:
Рекомендации по наклону крыши в зависимости от назначения и материала
Неэксплуатируемая крыша может иметь минимальный угол наклона 2–7°, что обеспечивает невосприимчивость к ветровым нагрузкам. Для нормального схода снега угол лучше увеличить до 10°. Такие кровли распространены при строительстве хозяйственных построек, гаражей.
Принимая тот или иной материал в качестве кровельного, необходимо учитывать требования по минимальному и максимальному уклону. В противном случае, возможны проблемы, требующие ремонта крыши или всего дома.
Крыша дома своими руками
Больше половины собственников пригородной недвижимости, коттеджей и дач, построили жилье собственными силами с нуля, и согласно их мнению, наиболее сложным этапом строительства являлось возведение крыши, особенно без профессиональных знаний. В этой пошаговой инструкции мы расскажем, почему так важно ознакомиться со всеми тонкостями процесса до начала монтажа, зачем необходимо выполнять расчеты материалов и как правильно сделать крышу дома своими руками без лишних трудностей.
Содержание
Виды крыш
Строительство крыши начинается с выбора проекта конструкции, то есть с определения ее будущей формы. В современном частном строительстве наиболее распространенными видами являются:
Если вы не можете определить какую форму крыши построить своими руками – при прочих равных, сравните внешний вид конструкций и посмотрите какой вариант наиболее привлекателен.
Устройство крыши – термины
Также непосредственно перед началом строительства крыши своими руками необходимо ознакомиться с основными элементами и терминологией, которая облегчит понимание процесса и позволит найти общий язык со строителями.
Как рассчитать крышу своими руками?
После того как был разработан проект конструкции, обязательно требуется рассчитать количество материалов для ее изготовления. Это необходимо для того, чтобы заранее знать объем пиломатериалов и заказать соответствующую партию у производителя.
Онлайн-калькулятор расчета крыши от КАЛК.ПРО позволяет выполнить максимально точный расчет материалов, а также получить комплект чертежей и 3D-модель конструкции.
Также рекомендуется выполнить расчет крыши на допустимые нагрузки, чтобы подобрать сечение несущих элементов. Например, одной из наиболее важных деталей является стропильная нога – для нее высота и ширина бруса подбирается на основании таких параметров, как:
Однако, чаще всего, таким подробным расчетом пренебрегают и выбор стропильных сечений происходит на основе общих рекомендаций, но с незначительным запасом, поскольку в таблицах не учитываются особенности конкретной ситуации.
Сечение стропил и обрешетки: оптимальные размеры для кровли
Вы можете выполнить расчет сечения стропил с помощью онлайн-калькуляторов на нашем сайте – перейдите на страницу соответствующего инструмента и заполните поля.
В качестве исходных величин необходимо ввести данные некоторых параметров стропильной системы:
Стоит отметить, что доска – более доступный вариант для устройства системы кровли, так как она выдерживает значительные нагрузки, и что немаловажно – стоит в разы бюджетнее.
В таблицах ниже, мы собрали оптимальные размеры сечения стропильных ног и обрешетки, в зависимости от типа кровельного покрытия, угла наклона крыши и расстояния между ними элементами. Все параметры приведены согласно СНИП.
Таблица сечения стропил
Тип кровли
Оптимальный уклон кровли, градусов
Шаг стропил, см
Сечение стропил, см
Асбестоцементные листы обыкновенного профиля
Асбестоцементные листы унифицированного профиля
Следующая таблица содержит данные по обрешетке, контробрешетке и материалу кровли:
Чтобы самостоятельно определить размерность всей системы стропил необходимо произвести расчеты основного влияния ветра, снеговых масс, а также веса кровельных материалов и конструктивных несущих элементов крыши в совокупности.
Ознакомиться с порядком расчета нагрузок можно в статье «Расчет нагрузки на стропильную систему».
Опять же напоминаем, что расчет приведен для ознакомления в значительно упрощенном формате, так как для точного расчета необходимо учитывать вертикальные и горизонтальные нагрузки на стропильные ноги, рассчитывать дополнительно сопротивление стропил изгибу, сжатию и растяжению, проверить конструкции на способность противостоять скалыванию и смятию.
Если у вас не сложная архитектурная конструкция, вы вполне сможете построить крышу самостоятельно, опираясь на оптимальные размеры бруса или доски, на стандартизированные параметры конструкции крыши.
На рисунке и в таблице ниже указаны стандартные сечения элементов стропильной конструкции:
Сечения деревянных балок перекрытия в зависимости от пролёта и шага установки балок, на примере случая с полной нагрузкой 400кг/м 2 :