1. ПРАВИЛА ЗАПИСИ ЧИСЕЛ
имеет три значащие цифры;
имеет две значащие цифры;
имеет три значащие цифры;
имеет три значащие цифры;
имеет две значащие цифры.
1.2. Когда необходимо указать, что число является точным, после числа должно быть указано слово «точно» или же последняя значащая цифра печатается жирным шрифтом
Пример. В печатном тексте:
1 кВт·ч = 3 600 000 Дж (точно), или = 3600000 Дж
1.3. Следует различать записи приближенных чисел по количеству значащих цифр.
1. Следует различать числа 2,4 и 2,40. Запись 2,4 означает, что верны только цифры целых и десятых; истинное значение числа может быть например 2,43 и 2,38. Запись 2,40 означает, что верны и сотые доли числа; истинное число может быть 2,403 и 2,398, но не 2,421 и не 2,382.
Утвержден Постоянной Комиссией по стандартизации
Улан-Батор, июнь 1977 г.
1.4. Число, для которого указывается допускаемое отклонение, должно иметь последнюю значащую цифру того же разряда как и последняя значащая цифра отклонения.
1.5. Числовые значения величины и ее погрешности (отклонения) целесообразно записывать с указанием одной и той же единицы физических величин.
Пример. 80,555±0,002 кг
1.6. Интервалы между числовыми значениями величин следует записывать:
От 60 до 100 или от 60 до 100
Свыше 100 до 120 или свыше 100 до 120
Свыше 120 до 150 или свыше 120 до 150.
1.7. Числовые значения величин должны указываться в стандартах с одинаковым числом разрядов, которое необходимо для обеспечения требуемых эксплуатационных свойств и качества продукции. Запись числовых значений величин до первого, второго, третьего и т. д. десятичного знака для различных типоразмеров, видов марок продукции одного названия, как правило, должна быть одинаковой. Например, если градация толщины стальной горячекатаной ленты 0,25 мм, то весь ряд толщин ленты должен быть указан с точностью до второго десятичного знака.
В зависимости от технической характеристики и назначения продукции количество десятичных знаков числовых значений величин одного и того же параметра, размера, показателя или нормы может иметь несколько ступеней (групп) и должно быть одинаковым только внутри этой ступени (группы).
2. ПРАВИЛА ОКРУГЛЕНИЯ
2.1. Округление числа представляет собой отбрасывание значащих цифр справа до определенного разряда с возможным изменением цифры этого разряда.
Пример. Округление числа 132,48 до четырех значащих цифр будет 132,5.
2.2. В случае, если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не меняется.
Пример. Округление числа 12,23 до трех значащих цифр дает 12,2.
2.3. В случае, если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Пример. Округление числа 0,145 до двух значащих цифр дает 0,15.
Примечание. В тех случаях, когда следует учитывать результаты предыдущих округлений, следует поступать следующим образом:
1) если отбрасываемая цифра получилась в результате предыдущего округления в большую сторону, то последняя сохраняемая цифра сохраняется;
Пример. Округление до одной значащей цифры числа 0,15 (полученного после округления числа 0,149) дает 0,1.
2) если отбрасываемая цифра получилась в результате предыдущего округления в меньшую сторону, то последняя оставшаяся цифра увеличивается на единицу (с переходом при необходимости в следующие разряды).
Пример. Округление числа 0,25 (полученного в результате предыдущего округления числа 0,252) дает 0,3.
2.4. В случае, если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) больше 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Пример. Округление числа 0,156 до двух значащих цифр дает 0,16.
2.5. Округление следует выполнять сразу до желаемого количества значащих цифр, а не по этапам.
Пример. Округление числа 565,46 до трех значащих цифр производится непосредственно на 565. Округление по этапам привело бы к:
2.6. Целые числа округляют по тем же правилам, как и дробные.
3. Стандарт СЭВ утвержден на 41-м заседании ПКС.
4. Сроки начала применения стандарта СЭВ:
Срок начала применения стандарта СЭВ в договорно-правовых отношениях по экономическому и научно-техническому сотрудничеству
Срок начала применения стандарта СЭВ в народном хозяйстве
Правила округления в строительстве
(ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ ИНЖЕНЕРОВ)
От Автора:
«Книга инженера – строителя (для начинающих инженеров)» была создана мною при помощи «Конструктора сайтов Hostland.RU.», использовав при этом лишь небольшую часть возможностей конструктора: Заказать хостинг
1.10 Правила округления
В приближенных вычислениях часто приходится округлять числа, как приближенные, так и точные, т. е. отбрасывать одну или несколько последних цифр. Чтобы обеспечить наибольшую близость округленного числа к округляемому, соблюдаются следующие правила.
Правило 1. Если первая из отбрасываемых цифр больше чем 5, то последняя из сохраняемых цифр усиливается, т. е. увеличивается на единицу. Усиление совершается и тогда, когда первая из отбрасываемых цифр равна 5, а за ней есть одна или несколько значащих цифр. (О случае, когда за отбрасываемой пятеркой нет цифр, см. ниже, правило 3).
Пример А. Округляя число 27,874 до трех значащих цифр, пишем 27,9. Третья цифра 8 усилена до 9, так как первая отбрасываемая цифра 7 больше чем 5. Число 27,9 ближе к данному, чем неусиленное округленное число 27,8.
Пример Б. Округляя число 36,251 до первого десятичного знака, пишем 36,3. Цифра десятых 2 усилена до 3, так как первая отбрасываемая цифра равна 5, а за ней есть значащая цифра 1. Число 36,3 ближе к данному (хотя и незначительно), чем неусиленное число 36,2.
Правило 2. Если первая из отбрасываемых цифр меньше чем 5, то усиления не делается.
Пример В. Округляя число 27,48 до единиц, пишем 27. Это число ближе к данному, чем 28.
Правило 3. Если отбрасывается цифра 5, а за ней нет значащих цифр, то округление производится на ближайшее четное число, т. е. последняя сохраняемая цифра оставляется неизменной, если она четная, и усиливается, если она нечетная. Почему применяется это правило, будет сказано ниже (см. замечание).
Пример Д. Округляя число 0,935 до второго десятичного знака, пишем 0,94. Последняя сохраняемая цифра 3 усиливается, так как она нечетная.
Пример Е. Округляя числа 6,527; 0,456; 2,195; 1,450; 0,950; 4,851; 0,850; 0,05 до первого десятичного знака, получаем:
6,5; 0,5; 2,2; 1,4; 1,0; 4,9; 0,8; 0,0.
Замечание. Применяя правило 3 к округлению одного числа, мы не увеличиваем точность округления (см. примеры 4 и 6). Но при многочисленных округлениях избыточные числа будут встречаться примерно столь же часто, как и недостаточные. Взаимная компенсация погрешностей, обеспечит наибольшую точность результата.
Правило 3 можно изменить и применять всегда округление на ближайшее нечетное число. Точность будет та же, но четные цифры удобнее, чем нечетные.
____________________________________________________________________________________________________________
СТ СЭВ 543-77. Числа. Правила записи и округления
1 Правила записи чисел
2 Правила округления
Разработан: Губернатор Орловской области
Разработан: Делегация ВНР в ПКС СЭВ
Утвержден: Госстандарт СССР 01.01.1977
Утвержден: НПО Пластик Минхимпрома СССР 01.01.1977
Утвержден: ЦБНТИ Минавтотранса РСФСР 01.01.1977
СОВЕТ
ЭКОНОМИЧЕСКОЙ
ВЗАИМОПОМОЩИ
Правила записи и округления
Настоящий стандарт СЭВ устанавливает правила записи и округления чисел, выраженных в десятичной системе счисления.
Правила записи и округления чисел, установленные в настоящем стандарте СЭВ, предназначены для применения в нормативно-технической, конструкторской и технологической документации.
Настоящий стандарт СЭВ не распространяется на специальные правила округления, установленные в других стандартах СЭВ.
1. ПРАВИЛА ЗАПИСИ ЧИСЕЛ
имеет три значащие цифры;
имеет две значащие цифры;
имеет три значащие цифры;
имеет три значащие цифры;
имеет две значащие цифры.
1.2. Когда необходимо указать, что число является точным, после числа должно быть указано слово «точно» или же последняя значащая цифра печатается жирным шрифтом
Пример. В печатном тексте:
1 кВт·ч = 3 600 000 Дж (точно), или = 3600000 Дж
1.3. Следует различать записи приближенных чисел по количеству значащих цифр.
1. Следует различать числа 2,4 и 2,40. Запись 2,4 означает, что верны только цифры целых и десятых; истинное значение числа может быть например 2,43 и 2,38. Запись 2,40 означает, что верны и сотые доли числа; истинное число может быть 2,403 и 2,398, но не 2,421 и не 2,382.
Утвержден Постоянной Комиссией по стандартизации
Улан-Батор, июнь 1977 г.
2. Запись 382 означает, что все цифры верны; если за последнюю цифру ручаться нельзя, то число должно быть записано 3,8·102.
3. Если в числе 4720 верны лишь две первые цифры оно должно быть записано 47·102 или 4,7·103.
1.4. Число, для которого указывается допускаемое отклонение, должно иметь последнюю значащую цифру того же разряда как и последняя значащая цифра отклонения.
1.5. Числовые значения величины и ее погрешности (отклонения) целесообразно записывать с указанием одной и той же единицы физических величин.
Пример. 80,555±0,002 кг
1.6. Интервалы между числовыми значениями величин следует записывать:
От 60 до 100 или от 60 до 100
Свыше 100 до 120 или свыше 100 до 120
Свыше 120 до 150 или свыше 120 до 150.
1.7. Числовые значения величин должны указываться в стандартах с одинаковым числом разрядов, которое необходимо для обеспечения требуемых эксплуатационных свойств и качества продукции. Запись числовых значений величин до первого, второго, третьего и т. д. десятичного знака для различных типоразмеров, видов марок продукции одного названия, как правило, должна быть одинаковой. Например, если градация толщины стальной горячекатаной ленты 0,25 мм, то весь ряд толщин ленты должен быть указан с точностью до второго десятичного знака.
В зависимости от технической характеристики и назначения продукции количество десятичных знаков числовых значений величин одного и того же параметра, размера, показателя или нормы может иметь несколько ступеней (групп) и должно быть одинаковым только внутри этой ступени (группы).
2. ПРАВИЛА ОКРУГЛЕНИЯ
2.1. Округление числа представляет собой отбрасывание значащих цифр справа до определенного разряда с возможным изменением цифры этого разряда.
Пример. Округление числа 132,48 до четырех значащих цифр будет 132,5.
2.2. В случае, если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не меняется.
Пример. Округление числа 12,23 до трех значащих цифр дает 12,2.
2.3. В случае, если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Пример. Округление числа 0,145 до двух значащих цифр дает 0,15.
Примечание. В тех случаях, когда следует учитывать результаты предыдущих округлений, следует поступать следующим образом:
1) если отбрасываемая цифра получилась в результате предыдущего округления в большую сторону, то последняя сохраняемая цифра сохраняется;
Пример. Округление до одной значащей цифры числа 0,15 (полученного после округления числа 0,149) дает 0,1.
2) если отбрасываемая цифра получилась в результате предыдущего округления в меньшую сторону, то последняя оставшаяся цифра увеличивается на единицу (с переходом при необходимости в следующие разряды).
Пример. Округление числа 0,25 (полученного в результате предыдущего округления числа 0,252) дает 0,3.
2.4. В случае, если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) больше 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Пример. Округление числа 0,156 до двух значащих цифр дает 0,16.
2.5. Округление следует выполнять сразу до желаемого количества значащих цифр, а не по этапам.
Пример. Округление числа 565,46 до трех значащих цифр производится непосредственно на 565. Округление по этапам привело бы к:
2.6. Целые числа округляют по тем же правилам, как и дробные.
Пример. Округление числа 12 456 до двух значащих цифр дает 12·103.
3. Стандарт СЭВ утвержден на 41-м заседании ПКС.
4. Сроки начала применения стандарта СЭВ:
Срок начала применения стандарта СЭВ в договорно-правовых отношениях по экономическому и научно-техническому сотрудничеству
Срок начала применения стандарта СЭВ в народном хозяйстве